선형 응답 함수 측정 솔루션: 다채널 락인 기법
A schematic showing experimental data on an AFM cantilever. The resonance curve, both amplitude and phase, is extracted by simple division of response comb with the excitation comb. No frequency sweep is needed. All frequencies are measured at the ‘same time’, or in the same measurement time window.
Tutorial: Measuring linear response functions with multifrequency measurement
Goal: Characterize a linear device-under-test (DUT) rapidly by measuring its transfer function across multiple frequencies simultaneously.
Theory of Operation:
MLA-3는 수많은 톤(tone)의 정밀한 선형 중첩으로 구성된 다채널 신호를 합성합니다. 시간 영역(Time domain)에서, 좁은 간격의 톤들로 구성된 주파수 콤(frequency comb)은 sinc 펄스의 형태로 나타납니다. 이 신호가 선형 시스템을 구동할 때, 시스템은 각 톤에 대해 다른 톤들과 독립적으로 반응합니다.
MLA는 '튜닝(tuning)' 개념을 사용하여 스펙트럼 누설(spectral leakage) 없이 모든 개별 톤에서의 응답을 측정합니다. 시스템이 선형이기 때문에, 선형 응답 함수(Linear Response Function)는 각 주파수 포인트에서 단순한 복소수 나눗셈으로 결정됩니다:
Note: 이 단순한 나눗셈은 선형 시스템에서만 유효합니다. 비선형 시스템에서는 톤들이 서로 상호변조(intermodulate)되어 더 복잡한 분석이 필요합니다.
What is the Linear Response Function?
선형 응답 함수(종종 전달 함수, Transfer Function라고 불림)는 선형 시스템의 수학적 "지문"입니다. 이는 시스템이 임의의 신호에 어떻게 반응할지를 정확히 수치화하며, 모든 주파수에서의 진폭 변화(이득/감쇄)와 위상 변화(shift)를 모두 정의합니다.